Question

已知x，y的取值如下表所示：

x	2	3	4
y	5	4	6

如果y與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為

∧

y

=bx+

7

2

，則b=

1

2

．
（

∧

y

=bx+a的系數(shù)公式：b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

）

Answer 1

分析：根據(jù)條件中所給的三組數(shù)據(jù)，求出樣本中心點(diǎn)，因?yàn)樗�給的回歸方程只有b需要求出，利用待定系數(shù)法求出b的值，得到結(jié)果．

解答：解：∵線性回歸方程為

∧

y

=bx+

7

2

，
又∵線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)，

.

x

=

2+3+4

3

=3，

.

y

=

6+4+5

3

=5
∴回歸方程過點(diǎn)（3，5）
∴5=3b+

7

2

，
∴b=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點(diǎn)滿足回歸方程，考查待定系數(shù)法求字母系數(shù)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目一旦出現(xiàn)是一個(gè)必得分題目．