Question

本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期.，
（Ⅱ）設(shè)A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，若，且C為銳角，求

Answer 1

（1）f(x)的最大值為,最小正周期.
（2）

試題分析：（1）首先利用二倍角公式化為單一函數(shù)，求解最值。
（2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用同角關(guān)系得到B的正弦值和余弦值，然后結(jié)合內(nèi)角和定理，運(yùn)用求解得到。
解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=
           所以函數(shù)f(x)的最大值為,最小正周期.
（2）==－, 所以, 因?yàn)镃為銳角, 所以,
又因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000128494319.png" style="vertical-align:middle;" />ABC 中,  cosB=,  所以 ,
所以
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是將函數(shù)化為單一函數(shù)，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得到其最值和周期，統(tǒng)統(tǒng)是結(jié)合三角形中同角關(guān)系式和兩角和差的公式能得到解三角形。