Question

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)P（a，-6），且cosα=-

4

5

，則a的值為

 

．

Answer 1

分析：由已知中已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，-6），且cosα=-

4

5

，根據(jù)三角函數(shù)的定義確定m的符號(hào)，并構(gòu)造關(guān)于m的方程，解方程即可求出滿足條件的a的值．

解答：解：∵cosα=-

4

5

＜0
∴α為第II象限或第III象限的角
又由角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，-6），
故α為第III象限解，即a＜0，
則cosα=-

4

5

=

a

a2+36

解得a=-8，或a=8（舍去）
故答案為：-8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是任意角的三角函數(shù)的定義，其中根據(jù)三角函數(shù)的定義確定a的符號(hào)，并構(gòu)造關(guān)于a的方程，是解答本題的關(guān)鍵．