已知集合
，
，
（1）若
，求
的取值范圍；
（2）是否存在實數使得
？若存在求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
(1)
;(2)
.
解析試題分析：(1)已知兩個集合之間的關系求參數時，要明確集合中的元素，對子集是否為空集進行分類討論，做到不漏解；（2）恒成立問題一般需轉化為最值，利用單調性證明在閉區(qū)間的單調性.(3)一元二次不等式在
上恒成立，看開口方向和判別式.(4)含參數的一元二次不等式在某區(qū)間內恒成立的問題通常有兩種處理方法：一是利用二次函數在區(qū)間上的最值來處理；二是分離參數，再去求函數的最值來處理，一般后者比較簡單，對于恒成立的問題，常用到以下兩個結論：（1）
，（2）
試題解析：(1)因為，所以
，
，
，
法一：轉化恒成立的不等式 也就是當
時，不等式
恒成立，即
恒成立，令
，則時
為減函數，故
，所以，即
； 7分
法二：數形結合 令
，則
，得； 7分
（2）因為
，所以要使，只要能成立，也就是
能成立，只要
即可，由（1）知，即
． 13分
考點：（1）集合間的基本關系；（2）利用最值證明恒成立問題.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}：1，－2，－2,3,3,3，－4，－4，－4，－4，…，(－1)k－1k，…，(－1)k－1k，…，即當
<n≤
(k∈N*)時，an＝(－1)k－1k，記Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)．對于l∈N*，定義集合Pl＝{n|Sn是an的整數倍，n∈N*，且1≤n≤l}．
(1)求集合P11中元素的個數；
(2)求集合P2 000中元素的個數．
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，
，則
=______
是它的子集，
；(2)若
=B,求
的值；(3)若
，求
,
,
，且
,求
的取值范圍.
的值域為集合A，函數
的定義域為集合B．
，求實數a的取值范圍．
的解集為
.
的不等式
的解集為
，若
，求實數
的取值范圍.
，若
，則實數
的取值范圍是
，其中
= ；
人，其中體育愛好者
人，音樂愛好者
人，還有
人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數為 人