關(guān)于函數(shù)f(x)lg(x>0,xR)下列命題正確的是________(填序號)

函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于y軸對稱;

在區(qū)間(,0),函數(shù)yf(x)是減函數(shù);

函數(shù)yf(x)的最小值為lg2;

在區(qū)間(1,)上,函數(shù)yf(x)是增函數(shù).

 

①③④

【解析】f(x)lglgf(x),知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),正確;由f(2)lgf錯誤;由|x|2f(x)lglg2,正確;因為函數(shù)g(x)x(1,∞)上為增函數(shù),所以yf(x)(1,∞)上也是增函數(shù),正確.綜上所述,①③④均正確.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第4課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

判斷下列函數(shù)的奇偶性:

(1)f(x)x3

(2)f(x);

(3)f(x)(x1);

(4)f(x).

 

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函數(shù)f(x)(x1)21x{1,01,23}的值域是________

 

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對于實數(shù)ab,定義運算?”a?b設(shè)f(x)(2x1)?(x1),且關(guān)于x的方程為f(x)m(m∈R)恰有三個互不相等的實數(shù)根x1,x2,x3,x1、x2、x3的取值范圍是________

 

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已知函數(shù)f(x)axx2xlna(a>0,a1)

(1)當(dāng)a>1求證:函數(shù)f(x)(0,∞)上單調(diào)遞增;

(2)若函數(shù)y|f(x)t|1有三個零點,t的值;

(3)若存在x1、x2[1,1],使得|f(x1)f(x2)|≥e1試求a的取值范圍.

 

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已知a、b為正實數(shù)函數(shù)f(x)ax3bx2x[0,1]上的最大值為4,f(x)[1,0]上的最小值為________

 

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要制作一個如圖的框架(單位:m),要求所圍成的總面積為19.5(m2),其中ABCD是一個矩形,EFCD是一個等腰梯形,梯形高hABtanFED,設(shè)ABxmBCym.

(1)y關(guān)于x的表達(dá)式;

(2)如何設(shè)計x、y的長度才能使所用材料最少?

 

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設(shè)直線ya分別與曲線y2xyex交于點M、N,則當(dāng)線段MN取得最小值時a的值為________

 

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函數(shù)f(x)2xx32在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點個數(shù)是________

 

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同步練習(xí)冊答案