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給出下列四個結論：
①“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
②命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
③若a＞0，b＞0，A為a，b的等差中項，正數G為a，b的等比中項，則ab≥AG
④已知函數f（x）=log2x+logx2+1，x∈（0，1），則f（x）的最大值為-1．
其中正確結論的序號是
 
．
分析：利用逆命題的形式寫出逆命題，給m取0，判斷出①的對錯；對于②將”?“變?yōu)椤?”，結論否定寫出命題的否定，判斷出②的對錯；利用中項的定義寫出A，G；利用基本不等式判斷出③的對錯；對于④，通過換底公式將函數中的對數換為以2為底，再利用基本不等式求出最值，判斷出對錯．
解答：解：對于①，“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am2＜bm2”，當m=0時，是假命題．故①錯
對于②“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；故②對
對于③，∵A=
a+b
2
≥
ab
=G，兩邊同時乘G得，AG≥ab故③錯
對于④f（x）=log2x+logx2+1=log2x+
1
log2x
+1，∵x∈（0，1）∴l(xiāng)og2x＜0，∴f（x）≤-1，故④對
故答案為：②④
點評：本題考查四種命題的形式、考查含量詞的命題的否定、考查對數的換底公式、考查基本不等式求函數的最值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；②函數y=k3x（k＞0）（k為常數）的圖象可由函數y=3x的圖象經過平移得到；③函數y=
1
2
+
1
2x-1
（x≠0）是奇函數且函數y=x(
1
3x-1
+
1
2
)（x≠0）是偶函數；④函數y=cos|x|是周期函數．其中正確結論的序號是
 
．（填寫你認為正確的所有結論序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段AC1上有兩個動點E，F，且EF=
3
3
．給出下列四個結論：
①BF∥CE；
②CE⊥BD；
③三棱錐E-BCF的體積為定值；
④△BEF在底面ABCD內的正投影是面積為定值的三角形；
其中，正確結論的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正三棱錐P-ABC中，D為PA的中點，O為△ABC的中心，給出下列四個結論：①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD．其中正確結論的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）給出下列四個結論：
①命題''?x∈R，x2-x＞0''的否定是''?x∈R，x2-x≤0''
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③已知直線l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，則l1⊥l2的充要條件是
ab
=-2；
④對于任意實數x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時，f'（x）＞0，g'（x）＞0，則x＜0時，f'（x）＞g'（x）．
其中正確結論的序號是
①④
①④
（填上所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）已知平面α、β、γ、和直線l，m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l；給出下列四個結論：①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β；④α⊥β．其中正確的是（　�。�

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