（2009•上海）在極坐標系中，由三條直線θ=0，θ=
π
3
，ρcosθ+ρsinθ=1圍成圖形的面積等于
3-
3
4
3-
3
4
．
分析：三條直線化為直角坐標方程，求出三角形的邊長，然后求出圖形的面積．
解答：解：三條直線θ=0，θ=
π
3
，ρcosθ+ρsinθ=1的直角坐標方程分別為：y=0，y=
3
x，x+y=1，
所以它們的交點坐標分別為O（0，0），A（1，0），B（
3
-1
2
，
3-
3
2
），
OB=
(
3
-1
2
)2+(
3-
3
2
)2
=
3
-1，
由三條直線θ=0，θ=
π
3
，ρcosθ+ρsinθ=1圍成圖形的面積S=
1
2
×1×(
3
-1)×
3
2
=
3-
3
4
．
故答案為：
3-
3
4
．
點評：本題考查極坐標與直角坐標的互化，三角形的面積的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）在數(shù)列{an}中，a1=0，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），則s100=
2550
2550
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f（x）稱為G函數(shù)．
①對任意的x∈[0，1]，總f（x）≥0；
②當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2成立．
已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=a&•2x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)．
（1）試問函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，討論方程g（2x-1）+h（x）=m（m∈R）解的個數(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）隨著機構(gòu)改革工作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人（140＜2a＜420，且a為偶數(shù)），每人每年可創(chuàng)利10萬元．據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，若裁員x人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.1x萬元，但公司需付下崗職員每人每年4萬元的生活費，并且該公司正常運轉(zhuǎn)情況下，所裁人數(shù)不超過50人，為獲得最大的經(jīng)濟效益，該公司應裁員多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）某同學在研究函數(shù)f(x)=
x1+|x|
 (x∈R)時，分別給出下面幾個結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0對x∈R恒成立；
②若f（x1）≠f（x2），則一定有x1≠x2；
③若m＞0，方程|f（x）|=m有兩個不等實數(shù)根；
④函數(shù)g（x）=f（x）-x在R上有三個零點．
其中正確結(jié)論的序號有
①②
①②
．（請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上）

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