△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，，且，
（Ⅰ）求△ABC的面積；（Ⅱ）若a=7，求角∠C
解：（Ⅰ）∵在△ABC中，0＜B＜π，∴sinB＞0 ，又∵ ，
∴  由，得，
又∵ ，∴得ac=35
∴
（Ⅱ）由（Ⅰ）得ac=35，又已知a=7，∴得c=5
由余弦定理 ，得
再由余弦定理的逆定理，
又∵在△ABC中， 0＜C＜π，∴
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)三角形同時(shí)滿足：①三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)；②最大角是最小角的2倍，則這個(gè)三角形最小角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）已知△中，角，，的對(duì)邊分別為，，，且，．
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若，求△的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿足
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
在中，角、、的對(duì)邊分別、、，已知，，且.
（1）求角的大小；
（2）求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）如圖所示，L是海面上一條南北方向的海防警戒線，在L上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，20 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)．在當(dāng)時(shí)氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.

（1）設(shè)A到P的距離為 km，用分別表示B、C到P 的距離，并求值；
（2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線L的距離（結(jié)果精確到0.01 km）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


中，、、所對(duì)的邊分別為、、
（Ⅰ）若、、，求.
 （Ⅱ）若,,求、。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，已知，則等于                     （   ）
A．B．C．D．

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