設不等式組
x-2y≥0
x+2y-4≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域為D，若直線2x+y=b上存在區(qū)域D上的點，則b的取值范圍 是
[0，8]
[0，8]
．
分析：先依據(jù)不等式組
x-2y≥0
x+2y-4≤0
y≥0
，結合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關系畫出其表示的平面區(qū)域，再利用直線的圖象特征，結合區(qū)域的角上的點即可解決問題．
解答：解：作出區(qū)域D的圖象，聯(lián)系直線2x+y=b，能夠看出，
當直線2x+y=b經(jīng)過區(qū)域的邊界點O（0，0）時，b可以取到最小值0，
當直線2x+y=b經(jīng)過區(qū)域的邊界點A（4，0）時，b可以取到最大值8，
則b的取值范圍是[0，8]．
故答案為：[0，8]．
點評：這是一道略微靈活的線性規(guī)劃問題，本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設D是不等式組
x+2y≤10
2x+y≥4
0≤x≤3
表示的平面區(qū)域，則D中的點P（x，y）到直線x+y=10的距離最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
表示的平面區(qū)域為D．在區(qū)域D內隨機取一個點，則此點到直線y+2=0的距離大于2的概率是
9
25
9
25
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）設不等式組
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
 表示的平面區(qū)域為D．在區(qū)域D內隨機取一個點，則此點到直線y+2=0的距離大于2的概率是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
表示的平面區(qū)域為D．在區(qū)域D內隨機取一個點，則此點到直線x-4=0的距離大于2的概率是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案