如果將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所得的函數(shù)圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱，則φ的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3
分析：先求得函數(shù)平移后函數(shù)的解析式，進(jìn)而根據(jù)對稱軸所在的函數(shù)值為最大或最小，進(jìn)而求得2（
π
4
-φ）+
π
3
=kπ+
π
2
求出φ的值．
解答：解：函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，得y=sin[2（x-φ）+
π
3

∵函數(shù)圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱，
∴2（
π
4
-φ）+
π
3
=kπ+
π
2
求得φ=-
kπ
2
+
π
6

∵φ＞0
∴φ的最小值為
π
6

故選A
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象的變換和三角函數(shù)的對稱性問題．考查了考生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①如果函數(shù)f（x）對任意的x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），那么函數(shù)f（x）必是偶函數(shù)；
②要得到函數(shù)y=sin（1-x）的圖象，只要將函數(shù)y=sin（-x）的圖象向右平移1個單位即可；
③如果函數(shù)f（x）對任意的x1、x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，那么函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=f（x-2）+1的圖象一定不能重合．其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果將函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向右平移
π
8
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的解析式為
y=sin2x
y=sin2x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果將函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向右平移
π
8
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的解析式為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所得的函數(shù)圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱，則φ的最小值為（　�。�
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
2π
3

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