已知函數(shù)f(2x)
（I）用定義證明函數(shù)在上為減函數(shù)。
（II）求在上的最小值.
（I）見解析（II）-3

試題分析：（I）先求出的解析式，再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明：第一步，在所給區(qū)間內(nèi)任取兩個自變量的值 且 ；第二步，比較 的大小；第三步，下結(jié)論.
（II）利用函數(shù)單調(diào)性在的單調(diào)性求出最小值.
試題解析：解：（I） 
又　∴函數(shù)的定義域,       3分
設(shè)且
                 6分
且，
∴ 且 
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義知:函數(shù)在上為減函數(shù).           8分
（II）∵ :函數(shù)在上為減函數(shù),∴:函數(shù)在上為減函數(shù),
∴當(dāng)x=-1時,              12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知增函數(shù)是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)，其中，a為正整數(shù)，且滿足.
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵求滿足的的范圍;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f(x)滿足:對任意的x1<x2≤-1,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,則f(-2),f(-),f(-1)的大小關(guān)系為(　　)
A．f(-2)<f(-)<f(-1)
B．f(-2)>f(-)>f(-1)
C．f(-2)>f(-1)>f(-)
D．f(-)>f(-2)>f(-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ (　　)．
A．在上遞增
B．在上遞增，在上遞減
C．在上遞減
D．在上遞減，在上遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù) (   )
A．是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)
B．是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)
C．是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)
D．是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù), 若, 則實(shí)數(shù)的取值范圍       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，設(shè)，若，的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

冪函數(shù)，其中，且在上是減函數(shù)，又，則=（  ）
A．0B．1 C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且則不等式的解集為(    )
A．B．C．D．

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