已知方程是關(guān)于的一元二次方程．
（1）若是從集合四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從集合三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率；
（2）若，，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率．


（1）（2）

解析試題分析：（1）先將從集合四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)作為，從集合三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)作為的所有情況列出來(lái)，再將使上述方程由實(shí)數(shù)根的情況列出來(lái)，根據(jù)古典概型公式算出所求事件的概率；（2）先作出滿足，表示的平面區(qū)域并計(jì)算出區(qū)域的面積S，再根據(jù)要使方程有實(shí)數(shù)根，則△≥0，求出a,b滿足的不等式，作出該不等式與，表示區(qū)域并計(jì)算面積，根據(jù)幾何概型公式，該面積與S的比值就是上述方程有實(shí)數(shù)根的概率.
試題解析：設(shè)事件為“方程有實(shí)數(shù)根”．
當(dāng)，時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根的充要條件為．
（1）基本事件共12個(gè)：，，，．其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值．
事件中包含9個(gè)基本事件．事件發(fā)生的概率為．
（2）試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/04/6/o3xma.png" style="vertical-align:middle;" />．構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/65/9/gyxgt1.png" style="vertical-align:middle;" />．所以所求的概率．
考點(diǎn):古典概型；幾何概型

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識(shí)競(jìng)賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊(duì)，首輪比賽每人一道必答題，答對(duì)則為本隊(duì)得1分，答錯(cuò)不答都得0分，已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為，乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是．設(shè)每人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，用表示甲隊(duì)總得分．
（I）求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E；
（Ⅱ）求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下，甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次任意抽取3道題，獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余3題，每人答對(duì)其中的2題就停止答題，即闖關(guān)成功。已知6道備選題中，甲能答對(duì)其中的4道題，乙答對(duì)每道題的概率都是．
（1）求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；
（2）設(shè)甲答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；
（2）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；
（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某地區(qū)對(duì)12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查．瞬時(shí)記憶能力包括聽覺(jué)記憶能力與視覺(jué)記憶能力.某班學(xué)甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才算合格.（1）求甲、乙兩人考試均合格的概率；（2）求甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某地區(qū)為了解高二學(xué)生作業(yè)量和玩電腦游戲的情況，對(duì)該地區(qū)內(nèi)所有高二學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方法，得到一個(gè)容量為200的樣本.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

(1)已知該地區(qū)共有高二學(xué)生42500名，根據(jù)該樣本估計(jì)總體，其中喜歡電腦游戲并認(rèn)為作業(yè)不多的人有多少名？
(2)在A，B，C，D，E，F(xiàn)六名學(xué)生中，僅有A，B兩名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多.如果從這六名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名，求至少有一名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，7， 8，9的九道不同的數(shù)學(xué)題。某同學(xué)從這九道題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號(hào)表示事件“抽到兩 題的編號(hào)分別為,且＜”.
（1）共有多少個(gè)基本事件？并列舉出來(lái)；
（2）求該同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
根據(jù)世行2013年新標(biāo)準(zhǔn)，人均GDP低于1035美元為低收入國(guó)家；人均GDP為1035-4085元為中等偏下收入國(guó)家；人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國(guó)家；人均GDP不低于12616美元為高收入國(guó)家.某城市有5個(gè)行政區(qū)，各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：

（1）判斷該城市人均GDP是否達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；
（2）現(xiàn)從該城市5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，和為5的概率是______．

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