下列結論:
①已知命題p:?x∈R,tanx=1;命題q:?x∈R,x2-x+1>0.則命題“p∧¬q”是假命題;
②函數(shù)的最小值為且它的圖象關于y軸對稱;
③“a>b”是“2a>2b”的充分不必要條件;
④在△ABC中,若sinAcosB=sinC,則△ABC中是直角三角形.
⑤若
其中正確命題的序號為    .(把你認為正確的命題序號填在橫線處)
【答案】分析:①由命題p:?x∈R,tanx=1是真命題;命題q:?x∈R,x2-x+1>0是真命題.知命題“p∧¬q”是假命題;②當x=0時,=0;③“a>b”是“2a>2b”充要條件;④在△ABC中,由sinAcosB=sinC,知a2=b2+c2;⑤tanθ=2,知sin2θ=2sinθcosθ=2×=
解答:解:①∵命題p:?x∈R,tanx=1是真命題;命題q:?x∈R,x2-x+1>0是真命題.
∴命題“p∧¬q”是假命題,故①正確;
②當x=0時,=0,故②錯誤;
③∵“a>b”?“2a>2b”,
∴“a>b”是“2a>2b”充要條件,故③錯誤;
④在△ABC中,∵sinAcosB=sinC,
∴a•=c,
∴a2=b2+c2,
∴△ABC中是直角三角形.故④正確;
⑤∵tanθ=2,
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×=,故⑤正確.
故答案為:①④⑤.
點評:本題考查命題的真假判斷,是基礎題.解題時要注意不等式和三角函數(shù)等知識點的合理運用.
練習冊系列答案
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3-x
”是“x=3或x=2”的充分不必要條件.
其中正確結論的個數(shù)為
 

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②命題“p∧¬q”是假命題;
③命題“¬p∨q”是真命題;
④命題“¬p∨¬q”是假命題.
其中正確的是( 。

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①命題“p∧q”是真命題;    
②命題“p∧?q”是假命題;
③命題“?p∨q”是真命題;   
④命題“?p∨?q”是假命題.
其中正確的是
①②③④
①②③④

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