若不等式
x(x2+8)(8-x)
＜λ(x+1)對(duì)于一切實(shí)數(shù)x∈（0，2）都成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是______．
設(shè)f（x）=x（x2+8）（8-x），y1=f（x） 
1
2
，y2=λ（x+1）．
x∈（0，2）時(shí)，f'（x）=24x2-4x3+64-16x＞0．
說(shuō)明x∈（0，2）時(shí)，f（x）單調(diào)增，
原不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)x∈（0，2）都成立轉(zhuǎn)化為：y1＜f（x） 
1
2
=12．
即當(dāng)x=2時(shí)，由 λ（2+1）≥12
得 λ≥4．
∴對(duì)x∈（0，2），y1＜y2都成立，有 λ≥4．
故答案為：[4，+∞）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若函數(shù)f(x)=
x3+2x-3
x-1
，(x＞1)
ax+1，(x≤1)
在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a=4；
②若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正確的命題有
 
．（將所有真命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式組
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
（a為常數(shù)），表示的平面區(qū)域的面積是8，則x2+y的最小值為（　�。�
A、2
2
-8
B、-
1
4
C、0
D、8-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式組
x2-3x＜0
x2-6x+8＜0
的解集為A，設(shè)不等式（x-2）（m-x）＜0的解集為B，且A∩B=A，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式
x(x2+8)(8-x)
＜λ(x+1)對(duì)于一切實(shí)數(shù)x∈（0，2）都成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
[4，+∞）
[4，+∞）
．

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