【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形.點是棱的中點,平面與棱交于點.
(1)求證:;
(2)若,且平面平面,試證明平面;
(3)在(2)的條件下,線段上是否存在點,使得平面?(直接給出結(jié)論,不需要說明理由)
【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析.
【解析】
試題(1)首先證明面,再利用線面平行的性質(zhì)即可得證;(2)根據(jù)題目條件證明,,再根據(jù)線面垂直的判定即可得證;(3)假設(shè)存在符合題意的點,根據(jù)面面垂直的判定推導(dǎo)出與題意矛盾的地方,即可得證.
試題解析:(1)∵底面是菱形,∴,又∵面,面,∴面,又∵,,,四點共面,且平面平面,∴;(2)在正方形中,,又∵平面平面,且平面平面,
∴平面,又∵平面,∴,由(1)可知,
又∵,∴,由點是棱中點,∴點是棱中點,
在中,∵,∴,又∵,∴平面;(3)若存在符合題意的點:∵平面,平面,∴平面平面,而這與題意矛盾了,∴不存在.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計算甲班的樣本方差;
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式及其對稱軸方程;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值,并指出取得最值時的的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】市場上有一種新型的強力洗衣液,特點是去污速度快.已知每投放(,且)個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中,它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時間(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中.若多次投放,則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗,當水中洗衣液的濃度不低于(克/升)時,它才能起到有效去污的作用.
(1)當一次投放個單位的洗衣液時,求在分鐘時,洗衣液在水中釋放的濃度.
(2)在(1)的情況下,即一次投放個單位的洗衣液,則有效去污時間可達幾分鐘?
(3)若第一次投放個單位的洗衣液,分鐘后再投放個單位的洗衣液,請你寫出第二次投放之后洗衣液在水中釋放的濃度(克/升)與時間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式,求出最低濃度,并判斷接下來的四分鐘是否能夠持續(xù)有效去污.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】賽季的歐洲冠軍聯(lián)賽八分之一決賽的首回合較量將于北京時間2018年2月15日3:45在伯納烏球場打響.由羅領(lǐng)銜的衛(wèi)冕冠軍皇家馬德里隊(以下簡稱“皇馬”)將主場迎戰(zhàn)剛剛創(chuàng)下歐冠小組賽最多進球記錄的法甲領(lǐng)頭羊巴黎圣日曼隊(以下簡稱“巴黎”),激烈對決,一觸即發(fā).比賽分上,下兩個半場進行,現(xiàn)在有加泰羅尼亞每題測皇馬,巴黎的每半場進球數(shù)及概率如表:
0 | 1 | 2 | |
巴黎 | |||
皇馬 |
(1)按照預(yù)測,求巴黎在比賽中至少進兩球的概率;
(2)按照預(yù)測,若設(shè)為皇馬總進球數(shù),為巴黎總進球數(shù),求和的分布列,并判斷和的大。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,,,,分別為棱,,的中點.
(1)求證:;
(2)若,,求三棱錐的體積;
(3)判斷直線與平面的位置關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017·深圳二模)在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司為推廣線下分店,計劃在S市的A區(qū)開設(shè)分店.為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù),該公司對該市已開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù),y表示這x個分店的年收入之和.
x(個) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(百萬元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(1)該公司已經(jīng)過初步判斷,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z(單位:百萬元)與x,y之間的關(guān)系為z=y-0.05x2-1.4,請結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在A區(qū)開設(shè)多少個分店時,才能使A區(qū)平均每個分店的年利潤最大?
參考公式:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com