Question

已知與的夾角為60°，且||=2，||=1，則與的夾角等于（ ）
A．150°
B．90°
C．60°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：本題要求兩個(gè)向量的夾角，要代入夾角的公式，使用公式時(shí)要用到兩個(gè)向量的模長(zhǎng)和數(shù)量積，所以要先求兩個(gè)向量的數(shù)量積和模長(zhǎng)，根據(jù)所給的向量的模長(zhǎng)和夾角，求出要用的量，代入公式得到結(jié)果．
解答：解：∵與的夾角為60°，且||=2，||=1，
∴•（）=+2=4+2×2×1×cos60°=6
||===2，
∴cos＜，＞==，
∴與的夾角是30°，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求向量的夾角，考查數(shù)量積的應(yīng)用，數(shù)量積的主要應(yīng)用：①求模長(zhǎng)；②求夾角；③判垂直，本題是應(yīng)用中的求夾角，解題過(guò)程中注意夾角本身的范圍．