Question

一個(gè)幾何體的三視圖如上圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�

• A．6+π
• B．6+

  9

  4

  π
• C．6+

  13

  4

  π
• D．6+2π

Answer 1

分析：由三視圖可知：該幾何體是由上面是一個(gè)底面半徑為1，高為3的圓錐，下面是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為3，2，1的長(zhǎng)方體，且圓錐的底面與長(zhǎng)方體的上底面的兩長(zhǎng)邊相切．據(jù)此可計(jì)算出答案．

解答：解：由三視圖可知：該幾何體是由上面是一個(gè)底面半徑為1，高為3的圓錐，下面是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為3，2，1的長(zhǎng)方體，且圓錐的底面與長(zhǎng)方體的上底面的兩長(zhǎng)邊相切．
所以該幾何體的體積=

1

3

×π×12×3+3×2×1=6+π．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解決問題的關(guān)鍵．