以下命題是真命題的序號(hào)為______
①若ac=bc,則a=b.
②若△ABC內(nèi)接于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,則其外心與橢圓的中心O不會(huì)重合.
③記f(x)•g(x)=0的解集為A,f(x)=0或g(x)=0的解集為B,則A=B.
④拋物線C1:y2=2p1x(p1>0),拋物線C2:y2=2p2x(p2>0),且p1≠p2;過原點(diǎn)O的直線l與拋物線C1,C2分別交于點(diǎn)A1,A2,過原點(diǎn)O的直線m與拋物線C1,C2分別交于點(diǎn)B1,B2,(l與m不重合),則A1B1平行A2B2
①當(dāng)c=0時(shí)ac=bc也成立,所以①錯(cuò)誤.
②當(dāng)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
與圓有四個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)恰好是四個(gè)交點(diǎn)中的三個(gè),此時(shí)三角形的外心與橢圓的中心O重合.所以②錯(cuò)誤.
③記f(x)•g(x)=0的解集為A,f(x)=0或g(x)=0的解集為B,則A=B.故③正確;
④拋物線C1:y2=2p1x(p1>0),拋物線C2:y2=2p2x(p2>0),且p1≠p2
過原點(diǎn)O的直線l與拋物線C1,C2分別交于點(diǎn)A1,A2,過原點(diǎn)O的直線m與拋物線C1,C2分別交于點(diǎn)B1,B2,(l與m不重合),則A1B1平行A2B2.故④正確;
故答案為:③④
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:函數(shù)f(x)=x2+ax-2在[-1,1]內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn).命題q:x2+3(a+1)x+2≤0在區(qū)間[
1
2
,
3
2
]
內(nèi)恒成立.若命題“p且q”是假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知α,β,γ是平面,l,m,n是直線,則下列命題正確的是(  )
A.若α⊥β,β⊥γ,則αγB.若m⊥α,β⊥α,則mβ
C.若l⊥m,l⊥n,則mnD.若l⊥α,m⊥α,則lm

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在下列命題中為真命題的是( 。
A.若b2=ac,則a,b,c成等比數(shù)列
B.“若x=1,則x2=1”的否命題
C.“第二象限角是鈍角”的逆命題
D.“若a>b,則a2>b2”的逆否命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中為真命題的是( 。
A.命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題
B.命題“x>1,則x2>1”的否命題
C.命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題
D.命題“若x2>0,則x>1”的逆否命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于兩個(gè)復(fù)數(shù)α=-
1
2
+
3
2
i
,β=-
1
2
-
3
2
i
,有下列四個(gè)結(jié)論:①αβ=1;②
α
β
=1
;③
|α|
|β|
=1
;④α33=1,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若命題“¬p”與命題“p∨q”都是真命題,那么( 。
A.命題p與命題q的真值相同
B.命題p一定是真命題
C.命題q不一定是真命題
D.命題q一定是真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示,給出如下命題:
①0是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)極值點(diǎn);
②函數(shù)y=f(x)在x=-
1
2
處切線的斜率小于零;
③f(-1)<f(0);
④當(dāng)-2<x<0時(shí),f(x)>0.
其中正確的命題是______.(寫出所有正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于函數(shù)f(x)=2(sinx-cosx)cosx的四個(gè)結(jié)論:
P1:最大值為
2

P2:最小正周期為π;
P3:單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-
π
8
,kπ+
3
8
π],k∈
Z;
P4:圖象的對稱中心為(
k
2
π+
π
8
,-1),k∈
Z.
其中正確的有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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同步練習(xí)冊答案