如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，PA⊥平面ABCD,,,點(diǎn)E是PD上的點(diǎn)，且DE＝PE(0<1)．     

（Ⅰ） 求證：PB⊥AC；
（Ⅱ） 求的值，使平面ACE；
（Ⅲ） 當(dāng)時(shí)，求二面角E-AC-B的大小．
解：（Ⅰ）證明： PA平面ＡＢＣＤ，
又平面PAB,
（Ⅱ）解：連結(jié)BD交AC于O，連結(jié)OE，
 平面ACE,平面AEC平面PBD
,又為平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)
E為PD的中點(diǎn)，故
（Ⅲ）取AD的中F,連結(jié),EF,則
平面ABCD,平面ABCD
連結(jié)OF,則,AC,
連結(jié)EF,則就是求二面角的平面角，
又二面角大小為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知矩形ABCD中，，，現(xiàn)沿對(duì)角線(xiàn)折成二面角，使（如圖）.
（I）求證：面；
（II）求二面角平面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)在棱的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且．下標(biāo)

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求四面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如下圖所示，在等腰梯形中， 為邊上一點(diǎn)，


且將沿折起，使平面⊥平面．
(1)求證：⊥平面；
(2)若是側(cè)棱中點(diǎn)，求截面把幾何體分成的兩部分的體積之比。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知四棱錐的三視圖如下圖所示，其中主視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對(duì)角線(xiàn)的正方形.是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：
（2）若五點(diǎn)在同一球面上，求該球的體積.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

理）如圖，正四面體的頂點(diǎn)，，分別在兩兩垂直的三條射線(xiàn)，，上，則在下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)______.

（1）是正三棱錐 ；
（2）直線(xiàn)∥平面；
（3）直線(xiàn)與所成的角是；
（4）二面角為 .   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，底面為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，垂直于底面，=3，那么直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是不同的兩個(gè)平面，直線(xiàn)，直線(xiàn)，條件與沒(méi)有公共點(diǎn)，條件，則是的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正三棱錐A-BCD中，在棱上，在棱上．并且（0＜l＜＋∞），設(shè)a為異面直線(xiàn)與所成的角，b 為異面直線(xiàn)EF與BD所成的角，則a＋b的值是
A．B．C．D．與的值有關(guān)

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