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如圖，在正三棱錐A—BCD中，E、F分別是AB、BC的中點，EF⊥DE，且BC=1，則正三棱錐A—BCD的體積是（   ）

A.       B.    C.      D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：EF⊥DE，EF∥AC∴AC⊥DE，又AC⊥BD∴AC⊥面ABD，

AB=AC=AD=，可求體積：××××= 。

故選B．

考點：本題主要考查三棱錐的幾何特征，體積計算。

點評：典型題，先證明AC⊥面ABD，然后求底面ACD的面積，即可求出體積．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正三棱錐A-BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于點E、F、G、H．
（1）判定四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
（2）設P是棱AD上的點，當AP為何值時，平面PBC⊥平面EFGH，請給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐A-BCD中，M、N分別是AD、CD的中點，BM⊥MN，則正三棱錐的側面與底面所成角的正切值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐A-BCD中，底面正三角形BCD的邊長為2，點E是AB的中點，AC⊥DE，則正三棱錐A-BCD的體積是
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2
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB、BC的中點，EF⊥DE，且BC=1，則正三棱錐A-BCD的體積是
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2
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年內蒙古高三第一次月考理科數學卷 題型：選擇題

如圖，在正三棱錐A—BCD中，點E、F分別是AB、BC的中點，，則A—BCD的體積為            （    ）

    A．         B．   

    C．         D．

                                                              

 

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