(2012•海淀區(qū)一模)某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0,100],樣本數(shù)據(jù)分組為[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].
(Ⅰ)求直方圖中x的值;
(Ⅱ)如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,請(qǐng)估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿.
分析:(I)由題意,可由直方圖中各個(gè)小矩形的面積和為1求出x值.
(II)再求出小矩形的面積即上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)組人數(shù)在樣本中的頻率,再乘以樣本容量即可得到此組的人數(shù)即可.
解答:解:(Ⅰ)由直方圖可得
(x+0.025+0.0065+0.003×2)×20=1.
所以x=0.0125.…(6分)
(Ⅱ)由直方圖可知,新生上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的頻率為:0.003×2×20=0.12.
…(9分)
因?yàn)?nbsp;600×0.12=72.
所以 600名新生中有72名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿.
…(13分)
點(diǎn)評(píng):本題考查頻率分布直方圖,解題的關(guān)鍵是理解直方圖中各個(gè)小矩形的面積的意義及各個(gè)小矩形的面積和為1,本題考查了識(shí)圖的能力.
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(Ⅰ)求直方圖中x的值;
(Ⅱ)如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,請(qǐng)估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿;
(Ⅲ)從學(xué)校的新生中任選4名學(xué)生,這4名學(xué)生中上學(xué)所需時(shí)間少于20分鐘的人數(shù)記為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.(以直方圖中新生上學(xué)所需時(shí)間少于20分鐘的頻率作為每名學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間少于20分鐘的概率)

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(2012•海淀區(qū)一模)過雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1
的右焦點(diǎn),且平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是(  )

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a+2i1-i
在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上,那么實(shí)數(shù)a=
2
2

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