已知命題p：?x∈[0，]，cos2x＋cosx－m＝0的否定為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．[－，－1]
B．[－，2]
C．[－1,2]
D．[－，＋∞)

C

解析依題意得cos2x＋cosx－m＝0在x∈[0，]上恒成立，即cos2x＋cosx＝m.
令f(x)＝cos2x＋cosx＝2cos2x＋cosx－1＝2(cosx＋)2－，
由于x∈[0，]，所以cosx∈[0,1]，于是f(x)∈[－1,2]，
因此實數(shù)m的取值范圍是[－1,2]．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知命題p：?x∈R，cosx＝；命題q：?x∈R，x2－x＋1>0.則下列結論正確的是（  ）

A．命題是假命題 B．命題是真命題 
C．命題是真命題 D．命題是真命題 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設為正實數(shù)，則“”是“”成立的(　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件 D．充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

命題甲:或;命題乙:,則甲是乙的（　�。�

A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 
C．充分必要條件 D．既不充分條件也不必要條件 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

命題“對,都有”的否定為（    ）

A．對,都有B．不存在,都有
C．,使得D．,使得

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列說法正確的是（   ）

A．命題“若，則”的否命題是“若，則”
B．“”是“”的必要不充分條件
C．命題“若，則”的逆否命題是真命題
D．“”是“”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

錢大姐常說“便宜沒好貨”,她這句話的意思是:“不便宜”是“好貨”的 （   ）

A．充分條件B．必要條件
C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

的（   ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

命題“對任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（　　）

A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0B．存在x∈R，x3﹣x2+1≤0
C．存在x∈R，x3﹣x2+1＞0D．對任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0

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