三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，其長分別是1、、，則此三棱錐的外接球的表面積是（   ）

A．6π　　 B．5π　　 C．4π　　　 D．9π 

A

解析試題分析：三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，所以它的外接球就是它擴(kuò)展為長方體的外接球，
所以求出長方體的對角線的長為，故球的直徑為，半徑為，所以球的表面積為：6π．故答案為A
考點(diǎn)：本題主要是考查球的表面積，幾何體的外接球，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是理解三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴(kuò)展為長方體的外接球，求出長方體的對角線的長，就是球的直徑，然后求球的表面積．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知這幾何體的體積為，則(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)盛滿水的三棱錐容器，如圖所示，不久發(fā)現(xiàn)三個(gè)側(cè)棱上各有一個(gè)小洞D，E，F(xiàn)。且知，若仍用該容器盛水，最多盛水（可以任意情形放置）為原三棱錐體積的（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（ ）球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)四棱錐的底面不是平行四邊形，用平面去截此四棱錐，使得截面是平行四邊形，則這樣的平面（   ）

A．不存在 B．有且只有1個(gè) C．恰好有4個(gè) D．有無數(shù)多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)體積為的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的表面積是      （    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長相等，體積為，其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其側(cè)（左）視圖的面積是（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如右圖所示，正三棱錐中，分別是 的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則直線與所成的角的大小是（　 　）

A． B．
C． D．隨點(diǎn)的變化而變化。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（   ）

A．　　
B．
C．三棱錐的體積為定值
D．異面直線所成的角為定值

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