【題目】檳榔原產(chǎn)于馬來(lái)西亞，中國(guó)主要分布在云南、海南及臺(tái)灣等熱帶地區(qū)，亞洲熱帶地區(qū)廣泛栽培.檳榔是重要的中藥材，南方一些少數(shù)民族還有將果實(shí)作為一種咀嚼嗜好品，但其被世界衛(wèi)生組織國(guó)際癌癥研究機(jī)構(gòu)列為致癌物清單Ⅰ類致癌物.云南某民族中學(xué)為了解，兩個(gè)少數(shù)民族班的學(xué)生咀嚼檳榔的情況，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)他們平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)作為樣本，繪制成如圖所示的莖葉圖（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）.

（1）你能否估計(jì)哪個(gè)班的學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)較多？

（2）在被抽取的10名學(xué)生中，從平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)不低于20顆的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生，求抽到班學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）直接利用平均數(shù)公式求解即可；（2）由題得的可能取值為1，2，3，再求對(duì)應(yīng)的概率，寫出分布列，求數(shù)學(xué)期望.

（1）班樣本數(shù)據(jù)的平均值為，

由此估計(jì)班學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)為17顆，

班樣本數(shù)據(jù)的平均值為，

由此估計(jì)班學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)為19顆.

故估計(jì)班學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)較多

（2）∵平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)不低于20顆的學(xué)生中，班有2人，班有3人，共有5人，

∴的可能取值為1，2，3，

，，，

∴的分布列為：

1

2

3

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

在極坐標(biāo)系中，為極點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).

（1）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，求經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)的圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）在（1）的條件下，圓的極坐標(biāo)方程為，若圓與圓相切，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線：（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線：.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與交于，兩點(diǎn)，，的中點(diǎn)為，點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合，集合是集合S的一個(gè)含有8個(gè)元素的子集.

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，

①寫出方程的解（）；

②若方程至少有三組不同的解，寫出k的所有可能取值；

（2）證明：對(duì)任意一個(gè)X，存在正整數(shù)k，使得方程至少有三組不同的解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工廠質(zhì)檢員從生產(chǎn)線上每半個(gè)小時(shí)抽取一件產(chǎn)品并對(duì)其某個(gè)質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，一共抽取了件產(chǎn)品，并得到如下統(tǒng)計(jì)表．該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在一年內(nèi)所需的維護(hù)次數(shù)與指標(biāo)有關(guān)，具體見下表.

質(zhì)量指標(biāo)

頻數(shù)

一年內(nèi)所需維護(hù)次數(shù)

（1）以每個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)值作為每組指標(biāo)的代表，用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該廠產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)的平均值（保留兩位小數(shù)）；

（2）用分層抽樣的方法從上述樣本中先抽取件產(chǎn)品，再?gòu)?/span>件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件產(chǎn)品，求這件產(chǎn)品的指標(biāo)都在內(nèi)的概率；

（3）已知該廠產(chǎn)品的維護(hù)費(fèi)用為元/次，工廠現(xiàn)推出一項(xiàng)服務(wù)：若消費(fèi)者在購(gòu)買該廠產(chǎn)品時(shí)每件多加元，該產(chǎn)品即可一年內(nèi)免費(fèi)維護(hù)一次.將每件產(chǎn)品的購(gòu)買支出和一年的維護(hù)支出之和稱為消費(fèi)費(fèi)用.假設(shè)這件產(chǎn)品每件都購(gòu)買該服務(wù)，或者每件都不購(gòu)買該服務(wù)，就這兩種情況分別計(jì)算每件產(chǎn)品的平均消費(fèi)費(fèi)用，并以此為決策依據(jù)，判斷消費(fèi)者在購(gòu)買每件產(chǎn)品時(shí)是否值得購(gòu)買這項(xiàng)維護(hù)服務(wù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：（）（說(shuō)明：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體，，，均垂直于平面ABC，,.

（Ⅰ）證明：平面;

（Ⅱ）求直線與平面所成的角的余弦值；

（Ⅲ）求平面與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，，，，且.

（I）求證：；

（II）求證：；

（III）若，判斷直線與平面是否垂直？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， 平面， ， ， 分別為， 的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值.

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