在等差數(shù)列中,公差d >0,是方程的兩個(gè)根,是數(shù)列的前n項(xiàng)的和,那么滿足條件>0的最小自然數(shù)n=( )
A.4018 | B.4017 | C.2009 | D.2010 |
A
解析試題分析:由a2009,a2010是方程 x2-3x-5=0 的兩個(gè)根,知a2009+a2010=3,a2009•a2010=-5,a2009,a2010符號(hào)相反,由d>0,知a2009<0,a2010>0,且|a2009|<|a2010|,由此能求出滿足條件Sn>0的最大自然數(shù)n.解:∵a2009,a2010是方程 x2-3x-5=0 的兩個(gè)根,∴a2009+a2010=3,a2009•a2010=-5,∴a2009,a2010符號(hào)相反,∵d>0,∴a2009<0,a2010>0,且|a2009|<|a2010|,∴S(2009×2)=S4018= ×(a2009+a2010)=3×2009>0, S(2009×2-1)=S4017=(a2009+a2009)=a2009×4017<0,所以Sn>0的最大n=4018.故選A.
考點(diǎn):數(shù)列與函數(shù)
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意挖掘題設(shè)中的隱含條件,合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列,則“”是數(shù)列是遞增數(shù)列的
A.充分而不必要條件 | B.必要而不充分條件 |
C.充分必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知兩個(gè)正數(shù)a,b的等差中項(xiàng)為4,則a,b的等比中項(xiàng)的最大值為( )
A.2 | B.4 | C.8 | D.16 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)是不相等的三個(gè)數(shù),則使成等差數(shù)列, 且成等比數(shù)列的條件是( )
A. | B. |
C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為48,前2n項(xiàng)和為60,則前3n項(xiàng)和為( )
A.63 | B.108 | C.75 | D.83 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com