已知函數(shù)y=
x2-1
|x-1|
的圖象與函數(shù)y=kx+2的圖象沒有交點，則實數(shù)k的取值范圍是
[-
1
4
，0]
[-
1
4
，0]
．
分析：利用零點分段法化簡函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象，根據直線y=kx+2過定點A（0，2），數(shù)形結合可得滿足條件的實數(shù)k的取值范圍
解答：解：函數(shù)y=
x2-1
|x-1|
=
(x+1)(x-1)
|x-1|
=
x+1，x＞1
-x-1，x＜1
，
直線y=kx+2過定點A（0，2），
取B（1，2），kAB=0，
取C（1，-2），kAB=-
1
4
，
根據圖象可知要使函數(shù)y=
x2-1
|x-1|
的圖象與函數(shù)y=kx+2的圖象沒有交點，
則直線斜率滿足：[-
1
4
，0]．
故答案為：[-
1
4
，0]．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的零點與方程根的關系，其中畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象分析出滿足條件時參數(shù)的范圍是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2+1(x≤0)
-2x(x＞0)
使函數(shù)值為5的x的值是（　�。�
A、-2
B、2或-
5
2
C、2或-2
D、2或-2或-
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天津）已知函數(shù)y=
|x2-1|x-1
的圖象與函數(shù)y=kx的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是
（0，1）∪（1，2）
（0，1）∪（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2+1(x＜-2)
x-2≤x≤2
x2-1(x＞2)
，算法步驟如圖所示：（1）寫出程序框圖，（2）寫出程序語句

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2-1，x＜-1
|x|+1，-1≤x≤1
3x
+3，x＞1
編寫一程序求函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
|x2-1|x+1
的圖象與函數(shù)y=kx+2的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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