【題目】已知| |=4，| |=2，且 與 夾角為120°求：
（1）（ ﹣2 ）（ + ）；
（2） 在 上的投影；
（3） 與 + 的夾角．

【答案】
（1）解：∵| |=4，| |=2，且 與 夾角為120°，

∴ =| || |cos120°=4×2×（﹣ ）=﹣4，

（ ﹣2 ）（ + ）=| |2﹣2| |2﹣ =16﹣8+4=12


（2）解： 在 上的投影為| |cos120°=﹣2
（3）解： （ + ）=| |2+ =16﹣4=12，

| + |2=| |2+| |2+2 =16+4﹣8=12，

∴| + |=2 ，

∴cos＜ ， + ＞= = = ，

∴ 與 + 的夾角為


【解析】（1）根據(jù)向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可，（2）根據(jù)投影的定義即可求出，（3）根據(jù)向量的夾角公式計(jì)算即可．

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【題目】如圖ABCD﹣A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點(diǎn)，直線AC1交平面CB1D1于點(diǎn)M，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.C，M，O三點(diǎn)共線
B.C，M，O，A1不共面
C.A，M，O，C不共面
D.B，M，O，B1共面

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【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=log2（a﹣x）的定義域?yàn)锽．
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（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)，記的前項(xiàng)和為，試比較與的大小.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga （a＞0，a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)x∈（n，a﹣2）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)a與n的值；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=﹣ax2+8（x﹣1）af（x）﹣5，a≥8時，存在最大實(shí)數(shù)t，使得x∈（1，t]時﹣5≤g（x）≤5恒成立，請寫出t與a的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求函數(shù)y= 的值域．

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【題目】已知橢圓 過點(diǎn)，且離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線段的垂直平分線過定點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，點(diǎn)A，F(xiàn)折起后分別為點(diǎn)A′，F(xiàn)′，得到四棱錐A′﹣BCDE．給出下列幾個結(jié)論：
①A′，B，C，F(xiàn)′四點(diǎn)共面；
②EF'∥平面A′BC；
③若平面A′DE⊥平面BCDE，則CE⊥A′D；
④四棱錐A′﹣BCDE體積的最大值為 ．
其中正確的是（填上所有正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形， ，點(diǎn)E在棱PB上.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時，求AE與平面PDB所成的角的大小.

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