【題目】如圖,已知圓錐的頂點(diǎn)為S,底面圓O的兩條直徑分別為和,且,若平面平面,以下四個(gè)結(jié)論中正確的是( )
A.平面
B.
C.若E是底面圓周上的動(dòng)點(diǎn),則的最大面積等于的面積
D.l與平面所成的角為45°
【答案】ABD
【解析】
利用直線與平面的性質(zhì)判斷直線與平面平行,直線與直線的平行,三角形的面積的最值的求法,直線與平面所成角判斷選項(xiàng)的正誤即可.
解:已知圓錐的頂點(diǎn)為,底面圓的兩條直徑分別為和,且,若平面平面,
所以是正方形.所以,平面,所以平面;正確;
因?yàn)?/span>,平面,,平面,平面,所以;正確;
若是底面圓周上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),則的最大面積等于的面積;
當(dāng)時(shí),的最大面積等于兩條母線的夾角為的截面三角形的面積,所以不正確;
因?yàn)?/span>,與平面所成的角就是與平面所成角,就是.所以正確;
故選:ABD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解本校學(xué)生網(wǎng)課期間課后玩電腦游戲時(shí)長(zhǎng)情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生每天玩電腦游戲的時(shí)長(zhǎng)的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)抽取樣本的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)已知樣本中玩電腦游戲時(shí)長(zhǎng)在的學(xué)生中,男生比女生多1人,現(xiàn)從中任選3人進(jìn)行回訪,求選出的3人中恰有兩人是男生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了調(diào)查愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別是否有關(guān),通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名性別不同的高中生是否愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)得到如下的列聯(lián)表:
p(k2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
男 | 女 | 總計(jì) | |
愛(ài)好 | 40 | 20 | 60 |
不愛(ài)好 | 20 | 30 | 50 |
總計(jì) | 60 | 50 | 110 |
由,并參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C. 有的把握認(rèn)為“愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D. 有的把握認(rèn)為“愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】機(jī)床廠今年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床,并立即投入生產(chǎn)使用,計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬(wàn)元,從第二年開(kāi)始,每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元,該機(jī)床使用后,每年的總收入為50萬(wàn)元,設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬(wàn)元.
(Ⅰ)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)從第幾年開(kāi)始,該機(jī)床開(kāi)始盈利(盈利額為正值);
(Ⅲ)使用若干年后,對(duì)機(jī)床的處理方案有兩種:
(1)當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí),以30萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床;
(2)當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí),以12萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床.
請(qǐng)你研究一下哪種方案處理較為合理?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;
⑵若存在與函數(shù),的圖象都相切的直線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)數(shù)f′(x),若存在x0,使得f(x0)=f′(x0),則稱(chēng)x0是f(x)的一個(gè)“巧值點(diǎn)”,則下列函數(shù)中有“巧值點(diǎn)”的是________.
①f(x)=x2;②f(x)=e-x;③f(x)=lnx;④f(x)=tanx;⑤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某城市交通部門(mén)為了對(duì)該城市共享單車(chē)加強(qiáng)監(jiān)管,隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車(chē)的推行情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將問(wèn)卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值(百分制)按照分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.
(1)求圖中x的值;
(2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)已知滿意度評(píng)分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)3:2,若在滿意度評(píng)分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談,求2人均為男生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若,判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;
(2)若函數(shù)在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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