【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣3）2=2被y軸截得的線段AB與被直線y=3x+b所截得的線段CD的長(zhǎng)度相等，則b等于（ ）
A.±
B.±
C.±2
D.±

【答案】B
【解析】解：圓C：（x﹣1）2+（y﹣3）2=2的圓心C（1，3），半徑r= ，

聯(lián)立 ，得 或 ，

∴圓C：（x﹣1）2+（y﹣3）2=2被y軸截得的線段AB的長(zhǎng)為2，

∵圓C：（x﹣1）2+（y﹣3）2=2被y軸截得的線段AB與被直線y=3x+b所截得的線段CD的長(zhǎng)度相等，

∴圓C：（x﹣1）2+（y﹣3）2=2被直線y=3x+b所截得的線段CD的長(zhǎng)度為2，

∵圓心C（1，3）到直線y=3x+b的距離d= = ，

∴由勾股定理得： ，

即2= ，解得b= ．

故選：B．

【考點(diǎn)精析】掌握直線與圓的三種位置關(guān)系是解答本題的根本，需要知道直線與圓有三種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=eax（a≠0）．
（1）當(dāng) 時(shí)，令 （x＞0），求函數(shù)g（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（2）若對(duì)于一切x∈R，f（x）﹣x﹣1≥0恒成立，求a的取值集合；
（3）求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a和b是任意非零實(shí)數(shù)．
（1）求 的最小值．
（2）若不等式|2a+b|+|2a﹣b|≥|a|（|2+x|+|2﹣x|）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1 ， AA1=AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A1B1的中點(diǎn)，F(xiàn)是BB1上的點(diǎn)，AB1 ， DF交于點(diǎn)E，且AB1⊥DF，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.CE與BC1異面且垂直
B.AB1⊥C1F
C.△C1DF是直角三角形
D.DF的長(zhǎng)為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校有甲、乙兩個(gè)實(shí)驗(yàn)班，為了了解班級(jí)成績(jī)，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩個(gè)班學(xué)生中分別抽取8名和6名測(cè)試他們的數(shù)學(xué)成績(jī)與英語(yǔ)成績(jī)（單位：分），用表示（m，n）．下面是乙班6名學(xué)生的測(cè)試分?jǐn)?shù)：A（138，130），B（140，132），C（140，130），D（134，140），E（142，134），F(xiàn)（134，132），當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)滿(mǎn)足m≥135，且n≥130時(shí)，該學(xué)生定為優(yōu)秀學(xué)生．
（1）已知甲班共有80名學(xué)生，用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙班優(yōu)秀生的數(shù)量；
（2）從乙班抽出的上述6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，求至少有兩名優(yōu)秀生的概率；
（3）從乙班抽出的上述6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，其中優(yōu)秀生數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）= sin（2x+φ）（|φ|＜ ）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x1 ， x2∈（﹣ ，﹣ ），x1≠x2時(shí)，f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足： + +…+ = （n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=anan+1 ， Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的正整數(shù)n，Sn＞2λ﹣ 恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域 內(nèi)的任意一點(diǎn)，則使函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+2sin2x（|φ|＜ ）的圖象過(guò)點(diǎn)（ ， ）．
（1）求函數(shù)f（x）在[0， ]的最小值；
（2）設(shè)角C為銳角，△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若x=C是曲線y=f（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸，且△ABC的面積為2 ，a+b=6，求邊c的長(zhǎng)．

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