已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列且,,
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）求的前項(xiàng)和的最小值．
(1)(2) 當(dāng)時(shí)，取得最小值.

試題分析：
根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式展開(kāi)題中所給條件,可得首項(xiàng)與公差,即可得到數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）法一:根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，將轉(zhuǎn)化為關(guān)于的二次函數(shù)，并討論其最小值；
法二：根據(jù)（1）可知，該數(shù)列是首項(xiàng)為負(fù)，公差為正的遞增數(shù)列，所以其前項(xiàng)和先遞減后遞增，當(dāng)中的取最大值時(shí)，前項(xiàng)和最小.
（1）設(shè)的首項(xiàng)為,公差為，則根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式有
，            
，        
        
（2）法一： ，
時(shí)，取得最小值．
法二：由，得， 
當(dāng)時(shí)，取得最小值項(xiàng)和公式及其最值的討論,通項(xiàng)公式;
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=(n∈N*),且a1=.
(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列,并求an.
(2)令bn=(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知,且成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，且，，若數(shù)列滿(mǎn)足，則數(shù)列是（  ）
A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列D．?dāng)[動(dòng)數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2013•浙江）在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求d，an；
（Ⅱ）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，且有.
（1）寫(xiě)出所有可能的值；
（2）是否存在一個(gè)數(shù)列滿(mǎn)足：對(duì)于任意正整數(shù)，都有成立？若有，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)，若沒(méi)有，說(shuō)明理由；
（3）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若1，a，4成等比數(shù)列，3，b，5成等差數(shù)列，則的值是（　�。�
A．B．C．±2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且為等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則數(shù)列的公比為（   ）
A．B．4C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1 = -1，S3 = 6，則S6 =      ．

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