（本小題15分）如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中

，底面，是的中點．
（1）求證：//平面；
（2）若平面，
①求異面直線與所成角的余弦值；
②求二面角的余弦值．

（本小題15分）
設(shè)，建立如圖的空間坐標系，
，,
，.
（1），，
所以，
平面，平面.                  （5分）
（2）平面，，即
，，即.
①，，
所以異面直線與所成角的余弦值為；             （10分）
②平面和平面中，，
所以平面的一個法向量為；平面的一個法向量為；
，所以二面角的余弦值為．      （15分）

解析

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（本小題15分）
如圖在三棱錐P-ABC中，PA 分別在棱，

（1）求證：BC
（2）當D為PB中點時，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在點E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說明理由。

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（1）證明：D1E⊥A1D ；

（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；

（3）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：寧波市2010屆高三三�？荚嚴砜茢�(shù)學試題 題型：解答題

（本小題15分）如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中

，底面，是的中點．

（1）求證：//平面；

（2）若平面，

①求異面直線與所成角的余弦值；

        ②求二面角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期第二次階段性考試重點班文數(shù) 題型：解答題

（本小題15分）

如圖在三棱錐P-ABC中，PA 分別在棱，

（1）求證：BC

（2）當D為PB中點時，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；

 (3)是否存在點E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說明理由。

 

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