Question

3個(gè)要好的同學(xué)同時(shí)考上了同一所高中，假設(shè)這所學(xué)校的高一年級(jí)共有10個(gè)班，那么至少有2人分在同一班級(jí)的概率為（　　）

• A、

  7

  25

• B、

  7

  18

• C、

  29

  144

• D、

  29

  200

Answer 1

分析：所有的分法共 10³=1000 種，滿足條件的分法有 C₃²×C₁₀¹×C₉¹+C₃³×C₁₀¹=280  種，從而得到結(jié)果．

解答：解：把3個(gè)學(xué)生分到10個(gè)班中，所有的分法共 10³=1000 （種 ），
滿足條件的分法有 C₃²×C₁₀¹×C₉¹+C₃³×C₁₀¹=280，∴至少有2人分在同一班級(jí)的概率為

280

1000

=

7

25

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，求出滿足條件的分法有 C₃²×C₁₀¹×C₉¹+C₃³×C₁₀¹ 種，是解題的關(guān)鍵．