設(shè)向量,,為銳角.
(1)若,求tanθ的值;
(2)若·,求sin+cos的值.

(1)2(2)

解析試題分析:(1)∵,且         2分
∴ 2 cos- sin=0,∴tanθ=2.                             5分
(2)因?yàn)?i>a
·b=2+sinθcosθ,所以sinθcosθ.                8分
所以 (sinθ+cosθ)2=1+2 sinθcosθ.                         10分
又因?yàn)?i>θ為銳角,所以sinθ+cosθ.                 12分
考點(diǎn):向量的數(shù)量積,同角關(guān)系式
點(diǎn)評:解決的關(guān)鍵是利用向量的共線來得到正切值,然后結(jié)合同角關(guān)系式來求解,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),之間有關(guān)系|k+|=|-k|,其中k>0,(Ⅰ)用k表示;
(Ⅱ)求·的最小值,并求此時(shí)的夾角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,。
(1)求,;(2)若為單位向量,求的坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知向量,,函數(shù)
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在中,角為鈍角,若.求的面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知向量,且x∈[0,],求
(1)
(2)若的最小值是,求實(shí)數(shù)的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知向量共線,且有函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的周期與最大值;
(Ⅱ)已知銳角DABC的三個(gè)內(nèi)角分別是A、B、C,若有,邊,,求AC的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知, 是平面上一動點(diǎn), 到直線上的射影為點(diǎn),且滿足
(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)作曲線的兩條弦, 設(shè)所在直線的斜率分別為, 當(dāng)變化且滿足時(shí),證明直線恒過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知,,若為滿足的一隨機(jī)整數(shù),則是直角三角形的概率為(   )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案