在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，則AM的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概率為
2
2
2
2
．
分析：欲求AM的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概率，先求出M點(diǎn)可能在的位置的長(zhǎng)度，AC的長(zhǎng)度，再讓兩者相除即可．
解答：解：在AB上截取AC′=AC，
于是P（AM＜AC）=P（AM＜AC′）=
AC′
AB
=
AC
AB
=
2
2
．
答：AM的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概率為
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了概率里的古典概型．在利用幾何概型的概率公式來(lái)求其概率時(shí)，幾何“測(cè)度”可以是長(zhǎng)度、面積、體積、角度等，其中對(duì)于幾何度量為長(zhǎng)度，面積、體積時(shí)的等可能性主要體現(xiàn)在點(diǎn)落在區(qū)域Ω上任置都是等可能的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，則AM的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，
AB
=（1，2），
AC
=（m，n）（n＞0）則
BC
=（　　）
A、（-3，-1）
B、（-3，1）
C、（3，-1）
D、（3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在等腰Rt△ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊AB上異于A，B的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC，CA反射后又回到原來(lái)的點(diǎn)P．若AP=
4
3
，則△PQR的周長(zhǎng)等于（　�。�
A、
8
5
3
B、
4
5
3
C、
8
3
3
D、
4
3
3

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