Question

在英國，1961年時(shí)，一所新房子以3 500英磅的價(jià)格出售，而1981年，它卻以34 000英磅的價(jià)格再出售.20年來，這所房子沒有什么變化，但價(jià)格卻上漲了.假定這20年來，價(jià)格膨脹率不變，那么這所房子的價(jià)格膨脹率是多少（忽略房子的折舊因素）？

另一方面，一加侖汽油，在1961的價(jià)格是33便士；而1983年，一加侖的價(jià)格卻上漲到184便士.對(duì)房?jī)r(jià)與汽油價(jià)分別所反映的價(jià)格膨脹率進(jìn)行比較，哪一個(gè)高？

又若上面的價(jià)格膨脹率一直保持到2010年不變，那么在2010年，房?jī)r(jià)和汽油價(jià)格將分別是多少？

Answer 1

解析：設(shè)初始價(jià)格為a，價(jià)格膨脹率為x%，第（n+1）年的價(jià)格為y_n，則y_n=a·（1+x%）ⁿ.

    對(duì)于房屋價(jià)格有34 000=（1+x%）²⁰×3 500，

    解得x%≈12%.

    對(duì)于汽油價(jià)格，有184=（1+x%）²²×33，

    解得x%≈8%.故房?jī)r(jià)的膨脹率高.

    若按上面的價(jià)格膨脹率計(jì)算，到2010年：

    房?jī)r(jià)為34 000×（1+12%）²⁹≈909 498（英磅）；

    汽油價(jià)為184×（1+8%）²⁷≈1 470（便士）.