【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.且 =(cos(A﹣B),﹣sin(A﹣B)), =(cosB,sinB),若 =﹣ . (Ⅰ)求sin A的值;
(Ⅱ)若a=4 ,b=5,求向量 在 方向上的投影.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【河北省衡水中學(xué)2017屆高三上學(xué)期五調(diào)】已知橢圓,圓的圓心在橢圓上,點(diǎn)到橢圓的右焦點(diǎn)的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作互相垂直的兩條直線,且交橢圓于兩點(diǎn),直線交圓于兩點(diǎn),且為的中點(diǎn),求面積的取值范圍.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(為參數(shù)),將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的和倍后得到曲線.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線.
(1)試寫(xiě)出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求一點(diǎn),使點(diǎn)到直線的距離最小,并求此最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中, , 平面, .
(1)設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn),求證: 平面;
(2)線段上是否存在一點(diǎn),使得直線與平面所成的角的正弦值為?若存在,試確定點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知 bcosA=asinB. (Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a= ,b=2,求△ABC的面積.
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【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為上頂點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,以為直徑的圓過(guò)點(diǎn),直線與圓相交得到的弦長(zhǎng)為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓相交于兩點(diǎn), 與軸, 軸分別相交于兩點(diǎn),滿(mǎn)足:①記的中點(diǎn)為,且兩點(diǎn)到直線的距離相等;②記的面積分別為若當(dāng)取得最大值時(shí),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓: 經(jīng)過(guò)橢圓: 的左右焦點(diǎn),且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為,且三點(diǎn)共線,直線交橢圓于, 兩點(diǎn),且().
(1)求橢圓的方程;
(2)當(dāng)三角形的面積取得最大值時(shí),求直線的方程.
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【題目】設(shè)數(shù)列{an},a1=1,an+1= + ,數(shù)列{bn},bn=2n﹣1an .
(1)求證:數(shù)列{bn}為等差數(shù)列,并求出{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 求Sn;
(3)正數(shù)數(shù)列{dn}滿(mǎn)足 = .設(shè)數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Dn , 求不超過(guò)D100的最大整數(shù)的值.
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【題目】已知命題p:x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根;命題q:4x2+4(m﹣2)x+1=0無(wú)實(shí)根.若命題p與命題q有且只有一個(gè)為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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