Question

我市某企業(yè)在2009年元月份為戰(zhàn)勝國際背景下的金融危機(jī)，積極響應(yīng)國務(wù)院提出的產(chǎn)業(yè)振興計劃，對每周的自動化生產(chǎn)項目中進(jìn)行程序優(yōu)化．在程序設(shè)計中，需要采用一個七進(jìn)制計數(shù)器，所謂七進(jìn)制即“逢七進(jìn)一”，如1203_（7）表示七進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式，是1×7³+2×7²+0×7¹+3×7=444，那么將七進(jìn)制數(shù)_（7）轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是（ ）
A．7¹³-7
B．7¹²-7
C．7¹²-1
D．7¹¹-1

Answer 1

【答案】分析：本題的考查點為七進(jìn)制與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，只要我們根據(jù)七進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法逐位進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即可得到答案．
解答：解：_（7）
=6（7¹¹+7¹⁰+…+7²+7+1）
=6×=7¹²-1
故選C．
點評：七進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法：按權(quán)相加法，即將七進(jìn)制每位上的數(shù)乘以權(quán)（即該數(shù)位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十進(jìn)制數(shù)．大家在做七進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制需要注意的是：（1）要知道七進(jìn)制每位的權(quán)值；（2）要能求出每位的值．