【題目】在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中將底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱之為塹堵，如圖，在塹堵ABC﹣A1B1C1中，AB＝BC，AA1＞AB，塹堵的頂點(diǎn)C1到直線A1C的距離為m，C1到平面A1BC的距離為n，則的取值范圍是（ ）

A.（1，）B.（，）C.（，）D.（，）

【答案】D

【解析】

設(shè)AB＝BC＝1，AA1＝a，用表示出，得出關(guān)于的函數(shù)，根據(jù)的范圍可求出的范圍.

設(shè)AB＝BC＝1，則AC＝A1C1，設(shè)AA1＝a，則CC1＝a，

∴A1C，

∴C1到直線A1C的距離m，

∵B1C1∥BC，BC平面A1BC，B1C1平面A1BC，

∴B1C1∥平面A1BC，

∴C1到平面A1BC的距離等于B1到平面A1BC的距離，

∴，

∵BC⊥AB，BC⊥BB1，AB∩BB1＝B，

∴BC⊥平面ABB1A1，

∴BC⊥A1B，∴，

又，

∴n，∴n.

∴.

∵AA1＞AB，∴a＞1，

∴0，

∴.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)恰有個零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表：（單位：人）

幾何題

代數(shù)題

總計

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計

30

20

50

（1）能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？

（2）經(jīng)過多次測試后，女生甲每次解答一道幾何題所用的時間在5～7分鐘，女生乙每次解答一道幾何題所用的時間在6～8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率.

附表：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x﹣2|+|x+1|．

（1）解不等式f（x）≥4．

（2）若f（x）+f（y）≤6，求x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4sin（θ+）.

（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求△MON的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)M（1，0）的直線l與拋物線C：y2＝2px（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，且.

（1）求拋物線C的方程；

（2）過點(diǎn)M作直線l'⊥l交拋物線C于兩點(diǎn)，記△OAB，△OPQ的面積分別為S1，S2，證明：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》提出了“三斜求積術(shù)”．他把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜．三斜求積術(shù)就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相減后余數(shù)的一半，自乘而得一個數(shù)，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那個數(shù)，相減后余數(shù)被4除，所得的數(shù)作為“實(shí)”，1作為“隅”，開平方后即得面積．所謂“實(shí)”、“隅”指的是在方程中，p為“隅”，q為“實(shí)”．即若的大斜、中斜、小斜分別為a，b，c，則.已知點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，，，，，則的面積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古人云：“腹有詩書氣自華.”為響應(yīng)全民閱讀，建設(shè)書香中國，校園讀書活動的熱潮正在興起.某校為統(tǒng)計學(xué)生一周課外讀書的時間，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)査，統(tǒng)計了他們一周課外讀書時間（單位：）的數(shù)據(jù)如下：

一周課外讀書時間/

合計

頻數(shù)

4

6

10

12

14

24

46

34

頻率

0.02

0.03

0.05

0.06

0.07

0.12

0.25

0.17

1

（1）根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，求，，的值并估算一周課外讀書時間的中位數(shù).

（2）如果讀書時間按，，分組，用分層抽樣的方法從名學(xué)生中抽取20人.

①求每層應(yīng)抽取的人數(shù)；

②若從，中抽出的學(xué)生中再隨機(jī)選取2人，求這2人不在同一層的概率.

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