已知函數(shù)為實(shí)數(shù),().

(Ⅰ)若,求函數(shù)的極值;

(Ⅱ)若,且函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

當(dāng).                                     ……2分

,得,或

, .                               ……4分

(Ⅰ)(1)當(dāng)時(shí),

當(dāng)變化時(shí),、的變化情況如下表:

0

0

0

∴ 當(dāng)時(shí),在處,函數(shù)有極大值;在處,函數(shù) 有極小值.                                    ……8分

(2)當(dāng)a < 0時(shí),2a < 0.

當(dāng)變化時(shí),、的變化情況如下表:

2a

0

0

0

∴ 當(dāng)a<0時(shí),在x=2a處,函數(shù)有極大值;在x=0處,函數(shù) 有極小值.                                     ……12分

 (Ⅱ)要使函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn),

必須.               解得

∴當(dāng)時(shí),函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn).          ……14分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)(,為實(shí)數(shù),且),時(shí),函數(shù)的最小值是。

(1)求的解析式;

(2)若在區(qū)間上的值域也為,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆四川省高二下學(xué)期期中(文理)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(文)(本小題14分)已知函數(shù)為實(shí)數(shù)).

(1)當(dāng)時(shí), 求的最小值;

(2)若上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河北省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)為實(shí)數(shù)).

(1)當(dāng)時(shí), 求的最小值;

(2)若上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省溫州市直六校高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知函數(shù)為實(shí)數(shù),,).

(1)當(dāng)函數(shù)的圖像過點(diǎn),且方程有且只有一個(gè)根,求的表達(dá)式;

(2)若 當(dāng),,且函數(shù)為偶函數(shù)時(shí),試判斷能否大于?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省高二12月階段性檢測文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知函數(shù)為實(shí)數(shù),且),在區(qū)間上最大值為,最小值為

(1)求的解析式

(2)若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍

(3)過點(diǎn)作函數(shù)圖象的切線,求切線方程

 

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