Question

已知θ∈(

π

2

，π)，則

sin θ 2 、cos θ 2 、tan θ 2

從小到大依次為

cos

θ

2

＜sin

θ

2

＜tan

θ

2

．

Answer 1

分析：先確定

θ

2

的范圍，然后利用三角函數(shù)線，即可確定

sin θ 2 、cos θ 2 、tan θ 2

從小到大的順序．

解答：解：因為θ∈(

π

2

，π)，所以

θ

2

∈(

π

4

，

π

2

)，如圖，單位圓中的三角函數(shù)線，cos

θ

2

=OM，sin

θ

2

=MP，tan

θ

2

=AT
所以cos

θ

2

＜sin

θ

2

＜tan

θ

2

；

故答案為：cos

θ

2

＜sin

θ

2

＜tan

θ

2

．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)線的應(yīng)用，注意角的范圍是解題的關(guān)鍵．