【題目】《中央廣播電視總臺(tái)2019主持人大賽》是中央人民廣播電視總臺(tái)成立后推出的第一個(gè)電視大賽，由撒貝寧擔(dān)任主持人，康輝、董卿擔(dān)任點(diǎn)評(píng)嘉賓，敬一丹、魯健、朱迅、俞虹、李洪巖等17位擔(dān)任專業(yè)評(píng)審.從2019年10月26日起，每周六20:00在中央電視臺(tái)綜合頻道播出.某傳媒大學(xué)為了解大學(xué)生對(duì)主持人大賽的關(guān)注情況，分別在大一和大二兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了100名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生場(chǎng)均關(guān)注比賽的時(shí)間頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表，并將場(chǎng)均關(guān)注比賽的時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“賽迷”.

大二學(xué)生場(chǎng)均關(guān)注比賽時(shí)間的頻數(shù)分布表

時(shí)間分組

頻數(shù)

12

20

24

22

16

6

（1）將頻率視為概率，估計(jì)哪個(gè)年級(jí)的大學(xué)生是“賽迷”的概率大，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）已知抽到的100名大一學(xué)生中有男生50名，其中10名為“賽迷”試完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為“賽迷”與性別有關(guān).

非“賽迷”

“賽迷”

合計(jì)

男

女

合計(jì)

附：，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

【答案】（1）大一學(xué)生是“賽迷”的概率大，理由見解析 （2）列聯(lián)表見解析，沒(méi)有的把握認(rèn)為“賽迷”與性別有關(guān).

【解析】

（1）由頻率分布直方圖，求出大一學(xué)生是“賽迷”的概率，再由頻率分布表，求出大二學(xué)生是“賽迷”的概率，對(duì)比即可得出結(jié)論；

（2）由頻率直方圖求出“賽迷”、非“賽迷”人數(shù)，得出列聯(lián)表，求出的觀測(cè)值，結(jié)合提供的數(shù)據(jù)，即可求出結(jié)論.

（1）由頻率分布直方圖可知，大一學(xué)生是“賽迷”的概率

，

由頻數(shù)分布表可知，大二學(xué)生是“賽迷”的概率

，

因?yàn)?/span>，所以大一學(xué)生是“賽迷”的概率大.

（2）由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，

“賽迷”有（人），

非“賽迷”有（人），

列聯(lián)表如下：

非“賽迷”

“賽迷”

合計(jì)

男

40

10

50

女

35

15

50

合計(jì)

75

25

100

則，

因?yàn)?/span>，所以沒(méi)有的把握認(rèn)為“賽迷”與性別有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，曲線與相交于點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)右焦點(diǎn)的直線（與軸不重合）與橢圓交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】唐代詩(shī)人李頎的詩(shī)《古從軍行》開頭兩句說(shuō)：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題一一“將軍飲馬”，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬再回到軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營(yíng)所在平面區(qū)域的邊界為，河岸線所在直線方程為，假定將軍從點(diǎn)處出發(fā)，只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域即回到軍營(yíng)，則將軍行走的最短路程為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)、點(diǎn)及拋物線.

（1）若直線過(guò)點(diǎn)及拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)求直線的方程；

（2）軸上是否存在點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)的任一條直線與拋物線交于點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：（）.

（1）若拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，點(diǎn)，在拋物線上，線段的中點(diǎn)為，求直線的方程；

（2）若圓以原點(diǎn)為圓心，1為半徑，直線與，分別相切，切點(diǎn)分別為，，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若，，求實(shí)數(shù)的值．

（2）若，，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為常數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）當(dāng)直線與曲線相切時(shí)，求出常數(shù)的值；

（2）當(dāng)為曲線上的點(diǎn)，求出的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問(wèn)題：“今有五人分五錢，令上兩人所得與下三人等。問(wèn)各得幾何？”其意思是：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五錢，甲、乙兩人所得之和與丙、丁、戊三人所得之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列。問(wèn)五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）。這個(gè)問(wèn)題中，戊所得為（ ）

A. 錢 B. 錢 C. 錢 D. 錢

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