甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽,其中兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,每局比賽結(jié)束時(shí),負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判,設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立,第局甲當(dāng)裁判.
(I)求第局甲當(dāng)裁判的概率;
(II)求前局中乙恰好當(dāng)次裁判概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和個(gè)紅球(且),每次從袋中摸出兩個(gè)球(每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中),若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng),否則為不中獎(jiǎng).
(Ⅰ) 摸球一次,若中獎(jiǎng)概率為,求的值;
(Ⅱ) 若,摸球三次,記中獎(jiǎng)的次數(shù)為,試寫出的分布列并求其期望.
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一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率;
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n,求n<m+2的概率.
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先后擲兩顆均勻的骰子,問(wèn)
(1)至少有一顆是6點(diǎn)的概率是多少?
(2)當(dāng)?shù)谝活w骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6時(shí),求兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率.
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從一批蘋果中,隨機(jī)抽取50個(gè),其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:
分組(重量) | ||||
頻數(shù)(個(gè)) | 5 | 10 | 20 | 15 |
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某普通高中共有教師人,分為三個(gè)批次參加研修培訓(xùn),在三個(gè)批次中男、女教師人數(shù)如下表所示:
| 第一批次 | 第二批次 | 第三批次 |
女教師 | |||
男教師 |
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某車間共有名工人,隨機(jī)抽取名,他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù).
(Ⅰ) 根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值;
(Ⅱ) 日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人.根據(jù)莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人;
(Ⅲ) 從該車間名工人中,任取人,求恰有名優(yōu)秀工人的概率.
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在一個(gè)口袋中裝有12個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到一個(gè)黑球的概率是。
求:(1)袋中黑球的個(gè)數(shù);
(2)從袋中任意摸出3個(gè)球,至少得到2個(gè)黑球的概率。
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.已知盒子中有4個(gè)紅球,2個(gè)白球,從中一次抓三個(gè)球
(1)求沒(méi)有抓到白球的概率;
(2)記抓到球中的紅球數(shù)為X ,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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