已知函數(shù)(其中)的圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為
(1)求的解析式;
(2)當(dāng),求的值域.
(1)(2)[-1,2]
解析試題分析:(1)求三角函數(shù)解析式,基本方法為待定系數(shù)法,就是確定值. 由最高點(diǎn)為得A="2." 由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為得=,即,,由
得,又
(2)對基本三角函數(shù)研究性質(zhì),可結(jié)合圖像進(jìn)行列式. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/eb/c/r0hx3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以當(dāng)=,即時(shí),取得最大值2;當(dāng)即時(shí),取得最小值-1,故的值域?yàn)閇-1,2]
試題解析:(1)由最高點(diǎn)為得A=2.
由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為得=,即,
由點(diǎn)在圖像上得
故
又
(2)
當(dāng)=,即時(shí),取得最大值2;當(dāng)
即時(shí),取得最小值-1,故的值域?yàn)閇-1,2]
考點(diǎn):三角函數(shù)解析式,三角函數(shù)性質(zhì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當(dāng)A=1時(shí),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)A>0,且x∈[0,π]時(shí),f(x)的值域是[3,4],求A,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),
(l)求函數(shù)的最小正周期;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù) 的部分圖象,如圖所示.
(1)求函數(shù)解析式;
(2)若方程在有兩個(gè)不同的實(shí)根,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量,函數(shù)的最小正周期為.
(1)求的值;
(2)設(shè)的三邊、、滿足:,且邊所對的角為,若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象過點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求函數(shù)的最小正周期及最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)的部分圖象如圖所示。
(1)求的最小正周期及解析式;
(2)設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x
(1)求f(x)的最小正周期及最大值。
(2)設(shè)A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,若cosB=,f()=-,且角A為鈍角,求sinC
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