【題目】已知點，圓，過點的直線與圓交于兩點，線段的中點為（不同于），若，則的方程是__________．

【答案】

【解析】

圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程可化為（x﹣2）2+y2=6，

所以圓心為C（2，0），半徑為，

設(shè)M（x，y），則=（x﹣2，y），=（1﹣x，1﹣y），

由題設(shè)知=0，故（x﹣2）（1﹣x）+y（1﹣y）=0，

即（x﹣）2+（y﹣）2=．

由于點P在圓C的內(nèi)部，

所以M的軌跡方程是（x﹣）2+（y﹣）2=．

M的軌跡是以點N（，）為圓心，為半徑的圓．

由于|OP|=|OM|，故O在線段PM的中垂線上，

又P在圓N上，從而ON⊥PM．

因為ON的斜率為，所以l的斜率為﹣3，

故l的方程為y﹣1=﹣3（x﹣1），即3x+y﹣4=0．

故答案為3x+y﹣4=0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝pn＋q(p≠0且p≠1)，求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q＝－1.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝alnx﹣3x在x處取得極值．

（1）若對任意x∈（0，+∞），f（x）≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）討論函數(shù)F（x）＝f（x）+x2+k（k∈R）的零點個數(shù)．

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【題目】貨車欲以xkm/h的速度行駛，去130km遠(yuǎn)的某地，按交通法規(guī)，限制x的允許范圍是50≤x≤100，假設(shè)汽油的價格為2元/升，而汽車耗油的速率是升/小時.司機的工資是14元/小時，試問最經(jīng)濟的車速是多少？這次行車往返的總費用最低是多少？

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【題目】

對函數(shù)Φ（x），定義fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù)）為Φ（x）的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．

（1）當(dāng)Φ（x）＝2x時 ①求f0（x）和fk（x）的解析式； ②求證：Φ（x）的各階階梯函數(shù)圖象的最高點共線；

（2）若Φ（x）＝x2，則是否存在正整數(shù)k，使得不等式fk（x）＜（1－3k）x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. “f(0)”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件

B. 若p：，，則：，

C. “若，則”的否命題是“若，則”

D. 若為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班級有3名同學(xué)報名參加學(xué)校組織的辯論賽，現(xiàn)有甲、乙兩個辨題可以選擇，學(xué)校決定讓選手以抽取卡片（除上面標(biāo)的數(shù)不同外其他完全相同）的方式選擇辯題，且每名選手抽取后放回．已知共有10張卡片，卡片上分別標(biāo)有共10個數(shù)．若抽到卡片上的數(shù)為質(zhì)數(shù)（2，3，5，7），則選擇甲辨題，否則選擇乙辯題．

（1）求這3名同學(xué)中至少有1人選擇甲辨題的概率．

（2）用X、Y分別表示這3名同學(xué)中選擇甲、乙辨題的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】撫州市某中學(xué)利用周末組織教職員工進行了一次秋季登軍峰山健身的活動，有人參加，現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為，，，，，，等七組，其頻率分布直方圖如下圖所示．已知之間的參加者有4人．

（1）求和之間的參加者人數(shù)；

（2）組織者從之間的參加者（其中共有名女教師包括甲女，其余全為男教師）中隨機選取名擔(dān)任后勤保障工作，求在甲女必須入選的條件下，選出的女教師的人數(shù)為2人的概率.

（3）已知和之間各有名數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)從這兩個組中各選取人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有名數(shù)學(xué)教師的概率?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為梯形，，，，平面，分別是的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若與平面所成的角為，求線段的長.

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