（本題滿分12分）
已知公差不為零的等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）an=3n－5.（Ⅱ）
本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解以及等比數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)楣畈粸榱愕牡炔顢?shù)列的前4項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列，聯(lián)立方程組得到首項(xiàng)和公差得到結(jié)論。
（2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上可知，，利用等比數(shù)列的求和公式得到結(jié)論。
（1）由題意知
…………………………3分
解得……………………………………………………… 5分
所以an=3n－5.………………………………………………………… 6分
（Ⅱ）∵
∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為，公比為8的等比數(shù)列，---------------------------9分
所以…………………………………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列｛an｝滿足：a1＝，且an＝
（1）  求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；
（2）  證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a1·a2·……an<2·n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和； 
（Ⅱ）令=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于(   )
A．66B．99C．144D．297

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為，若成等比數(shù)列，則等于（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則此數(shù)列前13項(xiàng)的和（   ）
A．13B．26C．52D．156

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，則              .   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

    

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