觀察下列等式1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，…照此規(guī)律，第六個等式是
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
．
分析：由圖知，第n個等式的等式左邊第一個數(shù)是n，共2n-1個連續(xù)整數(shù)的和，右邊是奇數(shù)2n-1的平方，即可得結果．
解答：解：觀察下列等式
      1=1
    2+3+4=9
  3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
      …
由圖知，第n個等式的等式左邊第一個數(shù)是n，共2n-1個連續(xù)整數(shù)的和，右邊是奇數(shù)2n-1的平方，
故有n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2．
∴照此規(guī)律，第六個等式是6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=112=121．
故答案為：6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121．
點評：本題考查歸納推理的運用，關鍵是從所給的式子中，發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式
     1=1
     2+3+4=9
   3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
（Ⅰ）照此規(guī)律，請你猜測出第n個等式；
（Ⅱ）用數(shù)學歸納法證明你猜測的等式
 
．（其他證法不給分）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式:   1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此規(guī)律,第五個等式應為                    .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此規(guī)律，第ｎ個等式應為__________________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高二下學期第一次月考理科數(shù)學 題型：填空題

觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此規(guī)律，第個等式為         

 

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