設(shè)x,y∈R,則“x≥2且y≥1”是“x2+y2≥4”的(  )
A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件
C.既不充分又不必要條件D.充要條件
若x≥2且y≥1,則x2≥4,y2≥1,所以x2+y2≥5,所以x2+y2≥4成立.
若x2+y2≥4,不妨設(shè)x=-3,y=0.滿足x2+y2≥4,但x≥2且y≥1不成立.
所以“x≥2且y≥1”是“x2+y2≥4”的充分不必要條件.
故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,設(shè)命題甲為:兩個實(shí)數(shù)滿足,命題乙為:兩個實(shí)數(shù)滿足,那么(   。
A.甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件
B.甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件
C.甲是乙的充要條件
D.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知b,c是面α內(nèi)的兩條直線,則“a⊥α”是“a⊥b,a⊥c”的( 。
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

“x>3”是“不等式x2-2x>0”的(  )
A.充分不必要條件B.充分必要條件
C.必要不充分條件D.非充分必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(奧班)設(shè)p:x2-x-6≤0,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若?q是?p的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知p:{x|-2≤x≤10},q:{x|1-m≤x≤1+m,m>0},若p是q一個充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a<0,q:實(shí)數(shù)x滿足x2-x-12≤0或x2+2x-15>0,且?p是?q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是(  )
A.“x≠-1”是“x2-5x-6≠0”的充分不必要條件
B.命題“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,均有x2+x+1<0”
C.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”
D.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題錯誤的是(    )
A.命題“若,則方程有實(shí)根”的逆否命題為:“若方程無實(shí)根,則”。
B.“”是“”的充分不必要條件。
C.命題“若,則中至少有一個為零”的否定是:“若,則都不為零”。
D.對于命題,使得;則,均有。

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