【題目】在（1+x+x2）n= x x2+… xr+… x2n﹣1 x2n的展開式中，把D ，D ，D …，D …，D 叫做三項(xiàng)式系數(shù)
（1）求D 的值
（2）根據(jù)二項(xiàng)式定理，將等式（1+x）2n=（1+x）n（x+1）n的兩邊分別展開可得，左右兩邊xn的系數(shù)相等，即C =（C ）2+（C ）2+（C ）2+…+（C ）2 ， 利用上述思想方法，請(qǐng)計(jì)算D C ﹣D C +D C ﹣…+（﹣1）rD C +.. C C 的值．

【答案】
（1）解：令x=1，則D40+D41+D42+D43+D44+D45+D46+D47+D48=34=81，

令x=﹣1，則D40﹣D41+D42﹣D43+D44﹣D45+D46﹣D47+D48=（1﹣1+1）4=1，

∴D

= [（D40+D41+D42+D43+D44+D45+D46+D47+D48）

+（D40﹣D41+D42﹣D43+D44﹣D45+D46﹣D47+D48）]= ×（81+1）=41


（2）解：∵（1+x+x2）2017 =D20170+D20171x+D20172x2+…+D2017rxr+…+D20174033x4033+D20174034x4034，

（x﹣1）2017 =C20170x2017﹣C20171x2016+C20172x2015﹣C20173x2015+…+﹣C20172016x+C20172017，

其中其中x2017系數(shù)為D20170C20170﹣D20171C20171+D20172C20172﹣D20173C20173+…+（﹣1）rD C +.. C C

∵（1+x+x2）2017 （x﹣1）2017=（x3﹣1）2017，

而二項(xiàng)式的（x3﹣1）2017的通項(xiàng)公式 Tr+1=C2017r（﹣1）r（x3）2017﹣r，

因?yàn)?017不是3的倍數(shù)，所以（x3﹣1）2017的展開式中沒有x2017項(xiàng)，由代數(shù)式恒成立，

D20170C20170﹣D20171C20171+D20172C20172﹣D20173C20173+…+（﹣1）rD C +.. C C =0


【解析】（1）分別根據(jù)新定義，令x=1或x=﹣1，即可求出答案，（2）根據(jù)（1+x+x2）2017 （x﹣1）2017 =（x3﹣1）2017的等式兩邊的x2017項(xiàng)的系數(shù)相同，從求得要求式子的值．

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【題目】某球星在三分球大賽中命中率為 ，假設(shè)三分球大賽中總計(jì)投出8球，投中一球得3分，投丟一球扣一分，則該球星得分的期望與方差分別為（ ）
A.16，32
B.8，32
C.8，8
D.32，32

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【題目】十二生肖，又叫屬相，是中國(guó)與十二地支相配以人出生年份的十二種動(dòng)物，包括鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，甲、乙、丙的屬相均是龍，丁、戊的屬相均是虎，己的屬相是猴，現(xiàn)從這六人中隨機(jī)選出三人，則所選出的三人的屬相互不相同的概率等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)， 且．

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)集合，求集合；

（2）在（1）的條件下，若，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若對(duì)任意的，存在，使不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】一只小船以的速度由南向北勻速駛過湖面，在離湖面高20米的橋上，一輛汽車由西向東以的速度前進(jìn)（如圖），現(xiàn)在小船在水平面上的點(diǎn)以南的40米處，汽車在橋上點(diǎn)以西的30米處（其中水平面），請(qǐng)畫出合適的空間圖形并求小船與汽車間的最短距離．（不考慮汽車與小船本身的大�。�．

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【題目】( 本小題滿分14)

如圖，在三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點(diǎn)．

(1)求證：DE∥平面PAC

(2)求證：AB⊥PB

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【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式分別是an=（﹣1）n+2016a，bn=2+ ，若an＜bn ， 對(duì)任意n∈N+恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】已知函數(shù) 。

（1）求函數(shù)的定義域和值域；

（2）設(shè)（為實(shí)數(shù)），求在時(shí)的最大值；

（3）對(duì)（2）中，若對(duì)所有的實(shí)數(shù)及恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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【題目】已知命題p：x0∈R，x02﹣2x0+3≤0的否定是x∈R，x2﹣2x+3＞0，命題q：雙曲線 ﹣y2=1的離心率為2，則下列命題中為真命題的是（ ）
A.p∨q
B.￢p∧q
C.￢p∨q
D.p∧q

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