如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個三棱柱ABC－A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．

(Ⅰ)證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；

(Ⅱ)設(shè)AB＝AA1，在圓柱OO1內(nèi)隨機選取一點，記該點取自三棱柱ABC－A1B1C1內(nèi)的概率為p．

(i)當(dāng)點C在圓周上運動時，求p的最大值；

(ii)圭亞那平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為(0°≤90°)．當(dāng)p取最大值時，求cos的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．
（1）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（2）設(shè)AB=AA1，在圓柱OO1內(nèi)隨機選取一點，記該點取自于三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)的概率為P．當(dāng)點C在圓周上運動時，記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為θ（0°＜θ≤90°），當(dāng)P取最大值時，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．
（1）證明：O1A∥平面B1OC；
（2）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（3）設(shè)AB=AA1=2，在圓柱OO1內(nèi)隨機選取一點，記該點取自于三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)的概率為P，當(dāng)點C在圓周上運動時，求P的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O直徑，AA1=AC=CB=2．
（Ⅰ）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）設(shè)E，F(xiàn)分別為AC，BC上的動點，且CE=BF=x，問當(dāng)x為何值時，三棱錐C-EC1F的體積最大，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．
（1）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（2）設(shè)AB=AA1=2，點C為圓柱OO1底面圓周上一動點，記三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V．
①求V的最大值；
②記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為θ（0°＜θ≤90°），當(dāng)V取最大值時，求cosθ的值；
③當(dāng)V取最大值時，在三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1內(nèi)（包括邊界）的動點P到直線B1C1的距離等于它到直線AC的距離，求動點P到點C距離|PC|的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O直徑．
（I）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）設(shè)AB=AA1，在圓柱OO1內(nèi)隨機選取一點，記該點取自于三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)的概率為P．
（i）當(dāng)點C在圓周上運動時，求P的最大值；
（ii）記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為θ（0°≤θ≤90°），當(dāng)P取最大值時，求cosθ的值．

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