為了豎一塊廣告牌，要制造三角型支架，三角形支架如圖所示，要求，長(zhǎng)度大于米，且比長(zhǎng)米，為了廣告牌的穩(wěn)固，要求的長(zhǎng)度越短越好，求最短為多少？

最短為米

解析試題分析：設(shè)，則，
在中，由余弦定理，
得 ，                                           …… 5分
化簡(jiǎn)得：，      …… 10分
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最小值為，
所以，最短為米時(shí)，廣告牌最穩(wěn)固.                                   ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查余弦定理和基本不等式求解實(shí)際問(wèn)題中的最值，考查學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化的能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化；利用基本不等式求最值時(shí)，一定要注意等號(hào)成立的條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在中,角的對(duì)邊分別為,,.
(1) 求及的值.
(2) 若,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）在中，，，分別是三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的三邊，已知．
（1）求角A的大小；
（2）若，試判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，的面積為，且
（1）求角；
（2）求值：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，2012年春節(jié)，攝影愛(ài)好者S在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測(cè)得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為，已知S的身高約為米（將眼睛距地面的距離按米處理）

(1) 求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度；
(2) 立柱的頂端有一長(zhǎng)2米的彩桿MN繞中點(diǎn)O在S與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．?dāng)z影者有一視角范圍為的鏡頭，在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻，攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫(huà)面？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，已知向量，，且。
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m，n，試求|mn|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且.
(1)求的大��；
(2)若，試判斷的形狀；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)為△ABC的面積，滿足．（1）求角C的大��；（2）求的最大值．

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